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sábado, 30 de junio de 2018

Módulo 12: Experimentando con las leyes de los gases. Reporte de práctica ley Charles


MÓDULO 12
  “Matemáticas y representaciones del sistema natural”


UNIDAD 4
PROYECTO INTEGRADOR

“Experimentando con las leyes de los gases”
Reporte de práctica de la ley de Charles.



Introducción:
El presente reporte de práctica, pretende explicar mediante un experimento sencillo, el comportamiento de las leyes de los gases, en especial la ley de Charles.
La ley general de los gases, en la que están contenidas la ley de Boyle, Charles y Gay-Lussac, en la que cada una  mantiene una relación estrecha en referencia con el comportamiento de los gases, en relación con la temperatura, volumen y presión. En ella se define que La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.
 En el caso de la ley de Charles, se establece que el volumen y la temperatura son directamente proporcionales entre sí, siempre y cuando la presión se mantenga constante, esto significa que a mayor temperatura, mayor volumen con una presión siempre constante. Para nuestro caso, realizaremos un sencillo experimento que nos deja ver perfectamente el desarrollo de dicha ley, que se puede aplicar a la vida cotidiana de diferentes maneras, por ejemplo, en el  caso de los globos aerostáticos Con dicho experimento, apoyándonos simplemente de un globo, una botella y agua hirviendo, obtendremos la relación de temperatura con volumen de un gas.
 En nuestra vida cotidiana, muchas veces damos por hecho muchas cosas, creemos que son así porque si, y no cuestionamos el porqué de dichos acontecimientos; Tal es el caso de los gases, ellos actúan de distintas maneras, respondiendo a diferentes factores, todos estos factores fueron percibir por algunas personas a las que después conociéramos por sus investigaciones acerca del tema 


RESUMEN:
Empezaremos definiendo los estados de la materia, estos estados se presentan de tres formas; en estado liquido, solido y gaseoso, nosotros centraremos nuestro reporte en el estado gaseoso de la materia. Sus características son: Se adaptan  la forma y volumen que los contenga, este al cambiar de recipiente se expande o se comprime, de tal manera que ocupa todo el volumen y toma la forma de su nuevo recipiente.
Los gases se comprimen muy fácilmente, ya que sus moléculas que se encuentran dispersas, pueden reducir su volumen cuando se aplica una presión. El comportamiento de los gases depende de los factores de presión, temperatura y volumen. Para poder entender mejor su comportamiento, señalaremos algunas  definiciones para entender a los gases:
-Presión:
Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los gases esta forma actúa en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente que lo contenga. Existe también la llamada presión atmosférica, que es la fuerza ejercida por la atmosfera sobre los cuerpos que están en la superficie terrestre.
-Temperatura:
Mide la intensidad del calor, esta a su vez es una forma de energía, medida en unidades calóricas. La temperatura de los gases se mide en °K (Kelvin).
-Volumen:
Es el espacio ocupado por un cuerpo.
La cantidad de gas se puede medir en unidades de masa (g).
Teniendo presentes dichos conceptos, empezaremos con las leyes de los gases:
-Ley de Boyle:















Conclusiones:
Este sencillo y práctico experimento, nos ayudo a comprobar una ley de los gases, en la que se utilizan los valores de volumen y temperatura, con una presión constante, y que nos sirvió para comprobar visualmente como al aumentar el volumen del gas contenido en el recipiente, esto por el aumento de temperatura, observamos como el globo empezó a inflarse, con ello nos queda claro que a mayor temperatura, mayor volumen, pero lo mejor es que también pudimos observar estos resultados con la fórmula de dicha ley, en la que con números, podemos corroborar que aumento el volumen de nuestro gas a medida que elevamos la temperatura a la que se sometió dicho gas. Por lo que queda doblemente resuelto que esta ley se cumple, tanto en la vida cotidiana y para resolver problemas planteados.
Con ello podemos concluir que estas leyes se basan en experimentos hechos por sus creadores y que gracias a sus observaciones, conclusiones y leyes, podemos disfrutar de muchas aplicaciones que se le dan a estos gases y que nos hacen la vida más fácil y práctica.   

Módulo 12: Una ley de los gases


MÓDULO 12
  “Matemáticas y representaciones del sistema natural”


UNIDAD 3
ACTIVIDAD INTEGRADORA 2

“Una ley de los gases”


¿Qué hacer?
1. Lee el siguiente problema.
¿Por qué los alimentos se cuecen más rápido en una olla de presión?
En una olla normal con tapa, los alimentos reciben la presión atmosférica (1 atm), y se logra una temperatura máxima de ebullición del agua, 100°C.
En una olla de presión, la presión que reciben los alimentos es mayor a la atmosférica (1 atm), a esta se agrega la presión por la acumulación de vapor de agua y el aumento en la temperatura de ebullición de 120°C. En un corto tiempo la presión total equivale a dos atmósferas (2 atm) y se mantiene constante debido a la válvula de seguridad que regula la salida de vapor cuando la presión sobrepasa cierto valor. Es por esto que se logra un cocimiento más rápido y por tanto un ahorro de energía.
La gráfica que relaciona la presión y la temperatura de una olla a presión no siempre es una recta, pero en la zona en que funciona normalmente podemos considerar que si lo es.
Al colocar un manómetro en una olla a presión se obtuvieron los siguientes datos:

5. El funcionamiento de olla de presión es proporcional entre estos valores de presión y temperatura, como el volumen de la olla no cambia, ¿qué ley se puede aplicar para entender su comportamiento? Explica brevemente tu respuesta.
Se aplica la ley de Gay-Lussac, en la que refiere una proporcionalidad directa entre temperatura y presión, que es lo que utilizamos para la olla de presión, dado que es a mayor temperatura, tenemos mayor presión.



Módulo 12: Ley general de los gases


MÓDULO 12
  “Matemáticas y representaciones del sistema natural”

UNIDAD 3
ACTIVIDAD INTEGRADORA 1

“Ley general de los gases”







viernes, 29 de junio de 2018

Módulo 12: Aplicación de leyes eléctricas


MÓDULO 12
  “Matemáticas y representaciones del sistema natural”

UNIDAD 2
ACTIVIDAD INTEGRADORA 2

“Aplicación de leyes electricas”







Módulo 12: Fuerzas y cargas eléctricas


MÓDULO 12
  “Matemáticas y representaciones del sistema natural”


UNIDAD 2
ACTIVIDAD INTEGRADORA 1

“Fuerzas y cargas eléctricas”








Módulo 12: El chorro de agua


MÓDULO 12
  “Matemáticas y representaciones del sistema natural”

UNIDAD 1
ACTIVIDAD INTEGRADORA 2

“El chorro de agua”



¿Qué hacer?
1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.
A un tinaco de 2.35 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.
Desarrollo:

Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta: 













Módulo 12: Matemáticas y representaciones del sistema natural


MÓDULO 12
  “Matemáticas y representaciones del sistema natural”


UNIDAD 1
ACTIVIDAD INTEGRADORA 1

“Bernoulli”

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.
Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 20 Litros se llena en 20 segundos:
a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.
Contamos con los siguientes datos:
-cubeta de 20 litros.












Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.

Reflexión:
El principio que se utilizó para resolver estos problemas se basó en el de Bernoulli, ya que en él nos indica el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua,         que en este caso es la salida de la manguera.
El procedimiento para responder dichos problemas se baso en las fórmulas para conocer tanto el gasto, la velocidad y el área de la manguera y cubeta, por lo que también fue necesario pasar algunas unidades de medida a los requeridos para reslover dichas fórmulas, no sin antes entender y comprender cada punto de los problemas planteados. Además considero que siempre es necesario una guía para resolver dichos problemas, por lo cual ,sin esta guía hubiese sido muy difícil determinar dichos resultados.

Módulo 11: Operaciones algebraicas y solución de problemas


MÓDULO 11
  “Representaciones simbólicas y algoritmos”

UNIDAD 3
ACTIVIDAD INTEGRADORA 1

“Operaciones algebraicas y solución de problemas”
  
1. Resuelve el siguiente problema para ello desarrolla el procedimiento e incorpora su solución.
Planteamiento del problema: En la casa de Claudia, los gastos se administran de la siguiente manera:
a) La mitad de su salario es para alimentos y para cubrir los gastos del transporte público.
b) La cuarta parte de su salario es para la renta.
c) Una octava parte de su salario la gasta en sus pasatiempos.
d) Y ahorra $ 2,060.
e) ¿Cuál es el salario de Claudia?
Desarrollo:
Incógnita: X, Que será el salario de Claudia.
Gastos:




Módulo 11: Operaciones algebraicas y solución de problemas


MÓDULO 11
  “Representaciones simbólicas y algoritmos”


UNIDAD 3
ACTIVIDAD INTEGRADORA 1

“Operaciones algebraicas y solución de problemas”


Planteamiento del problema:
En una fábrica de zapatos, el precio de cada par depende de la demanda del modelo, suponiendo que “p” es el precio de cada par de zapatos, se mide en $; y “x” es el número de pares de zapatos de ese modelo que se venderán, se mide en pares de zapatos.
Si el precio de cada par está determinado por la expresión p=500-2x y el costo total de los zapatos es C=100x+100, encuentra lo siguiente:





 a    Si se venden 100 pares de zapatos, calcula el precio de cada par, el ingreso total que genera la fábrica, además de los costos y ganancias totales de la misma.







Módulo 11: Ecuaciones lineales y solución de problemas


MÓDULO 11
  “Representaciones simbólicas y algoritmos”

UNIDAD 3
ACTIVIDAD INTEGRADORA 2

“Ecuaciones lineales y solución de problemas”





Planteamiento del problema:
Miriam organiza sus gastos de la siguiente manera:
-La cuarta parte de su salario es para alimentos y pagos de su casa
-Un tercio de su salario lo gasta en su auto
-Un quinto lo gasta en entretenimiento.
-Lo que le sobra, $2,600, los ahorra.
¿Cuál es el salario de Miriam?

Desarrollo:
Incógnita: X, Que será el salario de Miriam.
Gastos:


jueves, 28 de junio de 2018

Módulo 11: Traduciendo y seleccionando un problema


MÓDULO 11
  “Representaciones simbólicas y algoritmos”

UNIDAD 2
ACTIVIDAD INTEGRADORA 2

“Traduciendo y seleccionando un problema”



Problema:
Miriam, Olga, Gaby y Edith se cooperarán para contratar un autobús de pasajeros para ir de vacaciones. Ellas llevarán invitados según la siguiente información: Miriam llevará el doble que Olga y Gaby llevará la tercera parte que Edith. Los boletos tienen diferentes precios debido a ciertas comodidades y seguros de la empresa de transportación. A saber:
Boletos Miriam =$500
Boletos Olga =$400
Boletos Gaby=$300
Boletos Edith =$200
Considerando X como el número de boletos de Miriam y a Y  como el número de boletos para Edith, escribe y resuelve la expresión algebraica que permita calcular la cooperación total en términos de las variables X y Y.
Desarrollo:
Miriam= X (Lleva el doble que Olga)
Edith = Y (Lleva el triple que Gaby)


Conclusión:
El resultado del problema, considero que es correcto porque, aplique las variables de X,Y donde nos indicaban, con sus respectivos datos y nombres, de ahí tome en cuenta los datos de el doble de Miriam, la mitad de Olga respecto a Miriam, El triple de boletos de Edith respecto a Gaby y Gaby de una tercera parte respecto a Edith y de ahí determine los costos y la representación algebraica para poder aplicar después los términos semejantes y resolver la ecuación. Y para saber en términos de X y Y para Olga y Gaby, realice una división ya que es necesaria para calcular el costo total.


Módulo 11: Traduciendo un problema

  
MÓDULO 11
  “Representaciones simbólicas y algoritmos”

UNIDAD 2
ACTIVIDAD INTEGRADORA 1

“Traduciendo un problema”


Problema Matemático.
Considera el Huracán Odile que sucedió en septiembre del 2014 en el norte de nuestro país, a partir de la situación que se dio, los costos promedio para recuperar el estado de bienestar de la población fue el siguiente:
Personas… $1,000
Hospitalizado… $9,000
Damnificado… $8,000
Casa…$50,000
Si en  esa población, se considera que hubo el triple de damnificados que de hospitalizados, y que en cada casa había 5 personas que necesitaban ayuda.
Escribe y resuelve la expresión algebraica que permita calcular el costo de la ayuda a la población en términos de D y P. Si le llamamos D al  número de damnificados y P a las personas de las casas.

SOLUCIÓN:


Conclusión:
El resultado al que llegó es correcto porque se me solicita únicamente determinar en concepto de Personas y Damnificados, por ello primero tenía que pasar los otros datos a personas y damnificados, por ello se dividieron los conceptos de casa entre las personas que habitaban en c/u y con el dato que se nos proporciono sobre los hospitalizados que equivalían a damnificados pudimos obtener la división. Y para terminar se suman todos los conceptos pero únicamente en P y D.