MÓDULO 13
“Variación
en procesos sociales”
UNIDAD 1
ACTIVIDAD INTEGRADORA 1
“Los Conejos”
¿Qué hacer?
1. Lee el siguiente planteamiento y
responde utilizando alguno de los tres modelos matemáticos revisados (lineales,
exponenciales o logarítmicas).
Supongamos que tenemos un conejo macho y una
hembra, y ellos producen cuatro conejitos (supón que dos son machos y dos
hembras) que a su vez producen ocho. Y así, con la misma tasa de aumento, la
próxima generación producirá 16, la próxima 32, la próxima 64 y así
sucesivamente. Claro, estamos suponiendo en este modelo simple que el alimento
es infinito y ¡los conejos están muy libres! En ese caso, la función
exponencial es
y = 2 x
O si designamos a C como el número de conejos y a
t, como el número de periodos de reproducción de los conejos, se expresaría:
C = 2t
La base es ahora 2. Nota que si t = 1, C = 2 lo que
quiere decir que en el momento inicial (en este modelo consideramos el inicio
en t=1) se empieza con dos conejos.
Para esta función de los conejos C = 2t tabula
los valores t desde cero hasta 10 de uno en uno, e identifica los números
mencionados en el ejemplo del inicio de este ejercicio. Localiza los puntos en
una gráfica, o utiliza un software graficador, para ver cómo es la gráfica.
Puedes apoyarte del software Geogebra (http://www.geogebra.org/)
C = 2t
t(x)
|
(y) C= 2t |
0
|
1
|
1
|
2
|
2
|
4
|
3
|
8
|
4
|
16
|
5
|
32
|
6
|
64
|
7
|
128
|
8
|
256
|
9
|
512
|
10
|
1024
|
2. Menciona qué modelo matemático
utilizaste y por qué es el modelo adecuado; además explica ¿de qué forma este
modelo matemático te puede ayudar a comprender procesos de variación
poblacional?
El modelo matemático que utilice fue el
exponencial, ya que estamos hablando de una población que crece de manera
exponencial, es decir de manera muy rápida. Este proceso nos ayuda a comprender
como varían los crecimientos de una población, así como sus comportamientos, su
natalidad, mortandad, etc.
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